【正确答案】 A

【答案解析】初等变换不改变矩阵的秩，由

可知，后者的秩仍应是3．所以直线的方向向量S₁=(a₁一a₂，b₁一b₂，c₁一c₂)， S₂=(a₂一a₃，b₂—b₃，c₂一c₃)线性无关，因此排除(B)，(C)．
究竟是相交还是异面呢?在这两条直线上各取一点(a₃，b₃，c₃)与(a₁，b₁，c₁)，可构造向量S=(a₃一a₁，b₃—b₁，c₃一c₁)，如果S，S₁，S₂共面，则两直线相交，如S₁，S₂，S₃不共面，则两直线异面．而三个向量的共面问题可用向量的混合积或线性相关性来判断．例如