设有编号为 1、2、3、…、10 的 10 张背面向上的纸牌，现有 10 名游戏者，第 1 名游戏者将 所有编号是 1 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第 2 名游戏者将所有编号是 2 的倍 数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第 n 名（n≤10）游戏者，将所有编号是 n 的倍数的纸牌 翻成另一面向上的状态，如此下去，当第 10 名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编 号与最小编号的差是：
开始时背面向上，某张牌被翻动奇数次后正面向上。考虑1－10每个数字的约数个数。1被翻动1次，2、3、5、7都被翻动2次，4、9都被翻动3次，6、8、10都被翻动4次。可见正面向上的最大的数是9，最小的数是1，相差是8。故选D。