简答题

重复抽样和不重复抽样相比,抽样均值分布的标准差有什么不同?

【正确答案】

样本均值的方差与抽样方法有关。在重复抽样条件下,样本均值的方差为总体方差的1/n,即,在不重复抽样条件下,样本均值的方差则需要用修正系数去修正重复抽样时样本均值的方差,即 。

对于无限总体进行不重复抽样时,可以按重复抽样来处理,因为其修正系数趋向 于1;对于有限总体,当N很大而n很小时,其修正系数也趋向于1,这时样本均值的 方差也可以按公式

【答案解析】