单选题
前序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为______。
Ⅰ.只有根结点的二叉树 Ⅱ.根结点无右孩子的二叉树
Ⅲ.所有结点只有左子树的二叉树 Ⅳ.所有结点只有右子树的二叉树
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 考查二叉树的遍历。
解法一:对于Ⅰ,显然任何遍历都相同。对于Ⅱ,根结点无右孩子,此时前序遍历先遍历根结点,中序遍历最后遍历根结点,所以不相同。对于Ⅲ,是一棵左单支树,前序遍历和后序遍历的序列相反。对于Ⅳ,所有结点只有右子树的右单支树,前序遍历和中序遍历的序列相同。选D。
解法二:若树中某棵子树存在左子树,那么中序遍历一定会先遍历左子树才会遍历这颗子树本身,而先序遍历则先遍历这棵本身,所以只要树中某个结点存在左子树便是不符合要求的,所以任何一颗子树都没有左子树的树符合题目要求,那么Ⅰ和Ⅳ符合要求。