结构推理
一长度为Ｌ，横截面面积为Ａ，弹性模量为Ｅ的等截面直杆，上端固定，下端自由，如图所示.若杆的单位体积重量为r，试求
一、杆在自重作用下的弹性变形能．
二、杆除自重外，再在下端作用载荷Ｐ时的弹性变形能．
【正确答案】一、杆在自重作用下的弹性变形能
取微段，则
杆件的变形能为
二、自重和载荷同时作用下，杆的弹性变形能
考虑微段，则
杆件的变形能为
注意，杆仅在载荷作用下的变形能为，而杆在自重和载荷作用下的
变形能
也就是说，变形能为力的二次函数，不能应用力作用的叠加原理来进行计算。
【答案解析】