【正确答案】 C

【答案解析】[解析] (1)(a+5b)+(a-3b)=2(a+b)为偶，故a+5b与a-3b必是相同奇偶性。又因为a+5b是偶数，所以a-3b是偶数，故结论正确。 (2)与(1)相反，故结论错误。 (3)因为a-3b=(a+5b)-8b，又因为a+5b是奇数，8b显然是偶数，所以(a+5b)-8b是奇数，即a-3b是奇数。故结论错误。 (4)与(3)相反，故结论正确。 综上所述，结论正确的个数是2。