问答题
由a1=(1,1,0,0)T,a2=(1,0,1,1,)T所生成的向量空间记作L1，由b1=(2,-1,3,3)T,b2=(0,1,-1,-1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1=L2．
【正确答案】证明： 因为b1+b2=(2,0,2,2)=2a2，b1+3b2=(2,2,0,0)=2a1，所以a1，a2可由b1,b2线性表出，又因为3a2-a1=(2,-1,3,3)=b1,a1-a2=(0,1,-1,-1)=b2，所以b1,b2可由a1,a2线性表出，于是a1,a2与b1, b2是等价的，则有L1=L2．
【答案解析】[逻辑推理] 欲证向量空间L1=L2只须R(a1,a2)=R(b1,b2)=R(a1,a2,b1,b2)．
点评：通过向量组等价进行类推向量空间相等．