【正确答案】设f(x)=xlnx-1，显然其在[1，e]上连续，
   又有：f(e)=e-1＞0，f(1)=-1＜0，即f(1)·f(e)＜0
   由零点定理，知至少存在一点ξ∈(1，e)使
   f(ξ)=0
   即方程xlnx=1至少有一个根介于1与e之间。