填空题
设线性方程组A
3×3
x=b，即
(1)
有唯一解ξ=(1，2，3) T ．
方程组B 3×4 y=b即
(1)
有唯一解ξ=(1，2，3) T ．
方程组B 3×4 y=b即
【正确答案】
【答案解析】k(-3，-l，1，2)
T
+(-2，1，4，2)
T
，其中k是任意常数
[解析] 方程组(1)Ax=b有唯一解，故r(A)=r(A|b)=3．显然r(B)=r(B|b)=3，且α
1
=(1，2，3，0)
T
是方程组B
3×4
y=b的另一个特解．
B是3×4矩阵，故对应齐次方程组Bx=0的基础解系只有一个线性无关向量组成，且是α-α 1 故(2)的通解为k(α-α 1 )+α=k(-3，-1，1，2) T +(-2，1，4，2) T
B是3×4矩阵，故对应齐次方程组Bx=0的基础解系只有一个线性无关向量组成，且是α-α 1 故(2)的通解为k(α-α 1 )+α=k(-3，-1，1，2) T +(-2，1，4，2) T