单选题
已知P(x，y)为圆(x-2)
2
+y
2
=1上任意一点，则
的最小值为______
A．3
B．
C．-3
D．
的最小值为______
A．3
B．
C．-3
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 方法1：根据题意画出图形，连接AP，如图所示。
由圆A的方程(x-2) 2 +y 2 =1，得到A(2，0)，半径r=1，因为直线OP为圆A的切线，所以AP⊥OP，即∠APO=90°，又|AP|=1，|OA|=2，有∠AOP=30°，又因为P(x，y)为圆A上任一点，且
表示直线OP的斜率，所以
，则
的最小值为
。
方法2：设
，当直线与圆相切时
达到最大值和最小值，故由点到直线的距离为半径知
，所以最小值是
由圆A的方程(x-2) 2 +y 2 =1，得到A(2，0)，半径r=1，因为直线OP为圆A的切线，所以AP⊥OP，即∠APO=90°，又|AP|=1，|OA|=2，有∠AOP=30°，又因为P(x，y)为圆A上任一点，且
表示直线OP的斜率，所以
，则
的最小值为
。
方法2：设
，当直线与圆相切时
达到最大值和最小值，故由点到直线的距离为半径知
，所以最小值是