问答题用z变换分析法求解所示系统的零状态响应。

问答题 y(k+1)+2y(k)=e(k+1)，e(k)=2 ^k ε(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
zY(z)+2Y(z)=zE(z)
得系统函数为

又已知e(k)=2 ^k ε(k)
则

从而系统零状态响应为

取反z变换得

问答题 y(k+1)+2y(k)=e(k)，e(k)=2 ^k ε(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
zY(z)+2Y(z)=E(z)
得系统函数为

又

从而系统零状态响应为

取反z变换得

问答题 y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)=e(k)，e(k)=3 ^k ε(k)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)+3zY(z)+2Y(z)=E(z)
得系统函数为

又

从而系统零状态响应为

取反z变换得

问答题 y(k+2)+2y(k+1)+2y(k)=e(k+1)+2e(k)，e(k)=δ(k-1)

【正确答案】

【答案解析】解对差分方程两边取z变换
z ² Y(z)+2zY(z)+2Y(z)=zE(z)+2E(z)
得系统函数为

又

从而系统零状态响应为

令

取反z变换得

最后由移序特性有