解答题 16.求∫_-1¹(｜x｜+x)e^-｜x｜dx．

【正确答案】由定积分的奇偶性得
∫_-1¹(｜x｜+x)e^-｜x｜dx=∫_-1¹｜x｜e^-｜x｜dx=2∫₀¹xe^-xdx
=-2∫₀¹xd(e^-x)=-2xe^-x｜₀¹+2∫₀¹e^-xdx=2e^-1-2e^-x｜₀¹=2-

【答案解析】