问答题
设y
1
(x),y
2
(x)均为方程y'+P(x)y=Q(x)的解,并且y'(x)≠y
2
(x).试写出此方程的通解
【正确答案】
因为y
1
(x),y
2
(x)均为方程y'+P(x)y=Q(x)的解,所以y
1
(x)-y
2
(x)为对应齐次方程
y'+P(x)y=0的解,从而y=c[y
1
(x)-y
2
(x)]为齐次方程的通解,其中c为任意常数.
因此,y'+P(x)y=Q(x)的通解为y=c[y
1
(x)-y
2
(x)]+y
1
(x).
【答案解析】
提交答案
关闭