【正确答案】，两边对y求导得
与对比后得
C'(y)=2y+3，两边积分得
C(y)=y²+3y+C，
于是有，
因此有u=x²+xy+x+y²+3y+1．
令
又
B²-AC=-3＜0，
所以u(x，y)在处取得极大值