问答题
试证明：
设f:X→X，且令f
1
(x)=f(x)，f
2
(x)=f[f(x)]，…，f
n
(x)=f[f
n-1
(x)]，….若存在n
0
，使得f
n
0
(x)=x，则f是一一映射．
【正确答案】
[证明] 若x
1
，x
2
∈X，使得f(x
1
)=f(x
2
)=y∈Y，则
f
n
0
-1
[f(x
1
)]=f
n
0
-1
(y)=f
n
0
-1
[f(x
2
)]，即f
n
0
(x
1
)=f
n
0
(x
2
)．从而知x
1
=x
2
，即f是一一映射．
【答案解析】
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