选择题
23.如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y=
在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
【正确答案】
A
【答案解析】∵过点A(1，2)的反比例函数解析式为y=
，过点B(2，5)的反比例函数解析式为y=
，过点C(6，1)的反比例函数解析式为y=
，∴k≥2．∵经过A(1，2)，B(2，5)的直线解析式为y=3x－1，经过B(2，5)，C(6，1)的直线解析式为y=－x+7，经过A(1，2)，C(6，1)的直线解析式为y=
,当k=
时，函数y=
与y=－x+7交于点
，此点在线段BC上，当k=
时，函数y=
与直线AB交点的横坐标为x=
，均不符合题意；与直线BC无交点；与直线AC无交点；综上可知2≤k≤
，过点B(2，5)的反比例函数解析式为y=，过点C(6，1)的反比例函数解析式为y=，∴k≥2．∵经过A(1，2)，B(2，5)的直线解析式为y=3x－1，经过B(2，5)，C(6，1)的直线解析式为y=－x+7，经过A(1，2)，C(6，1)的直线解析式为y=,当k=时，函数y=与y=－x+7交于点，此点在线段BC上，当k=时，函数y=与直线AB交点的横坐标为x=，均不符合题意；与直线BC无交点；与直线AC无交点；综上可知2≤k≤