单选题
设A、B、C均为n,阶矩阵，则
(1)若A≠B，则|A|≠|B|
(2)若AB=AC，且A≠0，则B=C
(3)若A2=E，且A≠E，则A=-E
(4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C
则上述命题中，正确命题的个数是( )。
A．0 B．1 C．2 D．3
(1)若A≠B，则|A|≠|B|
(2)若AB=AC，且A≠0，则B=C
(3)若A2=E，且A≠E，则A=-E
(4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C
则上述命题中，正确命题的个数是( )。
A．0 B．1 C．2 D．3
【正确答案】
A
【答案解析】[解析]
(1)当矩阵A≠曰时，行列式|A|与|B|有可能相等，也可能不相等。
例如
虽A≠B，但|A|=|B|，故(1)不正确。
虽A≠D，AB=AC，但曰≠C，故(2)不正确。
(3)设
(1)当矩阵A≠曰时，行列式|A|与|B|有可能相等，也可能不相等。
例如
虽A≠B，但|A|=|B|，故(1)不正确。虽A≠D，AB=AC，但曰≠C，故(2)不正确。
(3)设