单选题
设A,B,C均是3阶方阵,满足AB=C,其中
A、
a=-1时,r(A)=1.
B、
a=-1时,r(A)=2.
C、
a≠-1时,r(A)=1.
D、
a≠-1时,r(A)=2.
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 显然r(C)=1,又
当a≠-1时,有r(B)=3,B可逆,因AB=C,故r(A)=r(AB)=r(C)=1.故应选C.
因C成立,显然D不能成立.
当a=-1时,可取
,有AB=C,此时r(A)=1;
也可取
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