填空题
设α，β为三维列向量，A=αβ
T
，α
T
β=3．则|E-A
n
|=______．
【正确答案】
【答案解析】
因为βTα=(αTβ)T=3T=3， 故Aα=αβTα=3α． 即A的其中一个特征值为3，r(A)=1．故有特征值 λ1=λ2=0，λ3=3． 故An有特征值为0，0，3n，E-An的特征值为1，1，1-3n，故|E-An|=1-3n．
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