【正确答案】 D

【答案解析】设λ为A的特征值，则由A²+A=O得到λ²+λ=(λ+1)λ=0，于是A的特征值为一1或0．又因A为实对称矩阵，故A必与对角矩阵A相似．因A的秩为3，知，A的非零特征值个数为3，故对角矩阵A的秩也为3．于是A=diag(一1，一1，一1，0)．仅D入选．