填空题
3.设随机变量X和y相互独立，且分布函数为Fx(x)(x)＝
FY(y)＝
FY(y)＝
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)，当u＜0时，FU(u)＝0；
当0≤u＜1时，FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)＝P(X＝0，Y≤u) ＝P(X＝0)P(Y≤u)＝
．
当1≤u＜2时，FU(u)＝P(X＝0，Y≤u)＋P(X＝1，Y≤u－1)＝
当u≥2时，FU(u)＝1．所以FU(u)＝
当0≤u＜1时，FU(u)＝P(U≤u)＝P(X＋Y≤u)＝P(X＝0，Y≤u) ＝P(X＝0)P(Y≤u)＝
．当1≤u＜2时，FU(u)＝P(X＝0，Y≤u)＋P(X＝1，Y≤u－1)＝
当u≥2时，FU(u)＝1．所以FU(u)＝