问答题
给定曲线y=x
2
+5x+4，
(Ⅰ)确定b的值，使直线y=一
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)曲线过任意点(x
0
，y
0
)(y
0
=x
0
2
+5x
0
+4)不垂直于x轴的法线方程是 y=一
(x一x
0
)+y
0
。 要使y=一
x+b为此曲线的法线，则
=b．解得x
0
=一1，b=一
(x一x
0
)+y
0
。 要使y=一
x+b为此曲线的法线，则
=b．解得x
0
=一1，b=一
【答案解析】解析：关键是写出该曲线上任意点(x
0
，y
0
)处的切线方程y=y
0
+(2x
0
+5)(x—x
0
)，或不垂直于x轴的法线方程y=y
0
一
