解答题
20.证明S(x)=
【正确答案】显然级数的收敛域为(一∞，+∞)，
显然S(x)满足微分方程y(4)一y=0．
y(4)一y=0的通解为y=C1ex+C2e－x+C3cosx+C4sinx，
由S(0)=1，S'(0)=S''(0)=S'''(0)=0得
显然S(x)满足微分方程y(4)一y=0．
y(4)一y=0的通解为y=C1ex+C2e－x+C3cosx+C4sinx，
由S(0)=1，S'(0)=S''(0)=S'''(0)=0得
【答案解析】