【正确答案】[分析与求解] 由于积分区域D关于y轴对称，被积函数f(x，y)=|x²+y²-4|是变量x的偶函数，从而

其中D₁=D∩{x≥0}={(x，y)|0≤x≤2，x≤y≤2}．又因被积函数关于变量x，y对称，即满足f(x，y)=f(y，x)，故

其中D₂是正方形区域{(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2}．
为了去掉被积函数中的绝对值符号，将积分区域D₂用圆弧x²+y₂=4分成两个部分区域，可得
D₂₁={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，x²+y²≤4}，
D₂₂={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，x²+y²≥4}．
于是

设x=rcosθ，y=rsinθ，在极坐标系(r，θ)中从而

有关的积分区域如图：