单选题
设f'(x
0
)=0,f"(x
0
)＜0，则必存在δ＞0，使得______．
A、
曲线y=f(x)在(x
0
-δ，x
0
+δ)内是向上凸的
B、
曲线y=f(x)在(x
0
-δ，x
0
+δ)内是向上凹的
C、
函数y=f(x)在(x
0
-δ，x
0
)内单调增加，在(x
0
，x
0
+δ)内单调减少
D、
函数y=f(x)在(x
0
-δ，x
0
)内单调减少，在(x
0
，x
0
+δ)内单调增加
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点提示] 函数单调性．
[*]由极限的保号性，知必[*]使[*]
又F'(x
0
)=0，
∴当x∈(x
0
-δ，x
0
)时，f'(x)＞0，f(x)单调增加；当x∈(x
0
，x
0
+δ，)时，f'(x)＜0，f(x)单调减少．
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