填空题
任意3维向量都可用α
1
=(1，0，1)
T
，α
2
=(1，一2，3)
T
，α
3
=(a，1，2)
T
线性表出，则a为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：a≠3
【答案解析】解析：任何3维向量β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
β，方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β有解
β，r(α
1
，α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
，β)
r(α
1
，α
2
，α
3
)=3． 因而
β，方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β有解
β，r(α
1
，α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
，β)
r(α
1
，α
2
，α
3
)=3． 因而