填空题
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且X1，X2均服从标准正态分布，其分布函数为西Φ(x)，而
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[解析] FY(y)=P{X1+X2X3≤y}．根据全概率公式：
FY(y)=P{X3=-1}P{X1+X2X3≤y|X3=-1}
+P{X3=1}P{X1+X2X3≤y|X3=1}
而X3同X1，X2是独立的．故
又因为X2，X3也是独立的．均为N(0，1)分布，所以
X1-X2～N(0，2)和X1+X2～N(0，2)．
因此
FY(y)=P{X3=-1}P{X1+X2X3≤y|X3=-1}
+P{X3=1}P{X1+X2X3≤y|X3=1}
而X3同X1，X2是独立的．故
又因为X2，X3也是独立的．均为N(0，1)分布，所以
X1-X2～N(0，2)和X1+X2～N(0，2)．
因此