【正确答案】 B

【答案解析】将选项B改写为：(C₁－C₂)y₁(χ)＋(C₂－1)y₂(χ)＋(1－C₁)y₃(χ)
＝C₁[y₁(χ)－y₃(χ)]＋C₂[y₂(χ)－y₁(χ)]＋[y₃(χ)－y₂(χ)]．
因为y₁(χ)，y₂(χ)，y₃(χ)均是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝f(χ)的解，
所以y₁(χ)－y₃(χ)，y₂(χ)－y₁(χ)，y₃(χ)－y₂(χ)均是y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的解，并且y₁(χ)－y₂(χ)与y₂(χ)－y₁(χ)线性无关．故B为通解．
(事实上，若y₁(χ)－y₃(χ)与y₂(χ)－y₁(χ)线性相关，则存在不全为零的k₁，k₂使得
k₁[y₁(χ)－y₃(χ)]＋k₂[y₂(χ)－y₁(χ)]＝0，
即(k₁－k₂)y₁(χ)＋k₂y₂(χ)－k₁y₃(χ)＝0．
由于y₁(χ)，y₂(χ)，y₃(χ)是线性无关的，故k₁，k₂全为零，矛盾．故y₁(χ)－y₃(χ)与y₂(χ)－y₁(χ)线性无关)．