问答题
设由x=0，x=π/2，y=sinx(0≤x≤π/2)，y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t)，求S(t)的最大值与最小值．
【正确答案】先根据定积分的几何意义求出S(t)的表示式，再求出其极值点．
如图所示，y=t将S(t)分为两部分，且
令S'(t)=0得唯一驻点
．又
，故
为极小值点．又S(0)=1，S(1)=π/2-1，所以S(t)的最大值为1，最小值为
如图所示，y=t将S(t)分为两部分，且
令S'(t)=0得唯一驻点
．又，故为极小值点．又S(0)=1，S(1)=π/2-1，所以S(t)的最大值为1，最小值为【答案解析】