【正确答案】[详解1] 由x₂+y₂≤x+y+1，得
令，则在极坐标系下

于是

[详解2] 作坐标轴的平移变换

则

G关于，u，v具有对称性，u+v关于v，u为奇函数，
从而

[详解3] 视x²+y²≤x+y+1为密度为1的薄板占据的平面闭区域，其质心显然为，由质心公式

【答案解析】[考点提示] 利用坐标变换计算二重积分．