选择题
7.[2014年] 设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的( )．
【正确答案】
A
【答案解析】记β1=α1+kα3，β2=α2+lα3，则
[β1，β2]=[α1，α2，α3]
若α1，α2，α3线性无关，则[α1，α2，α3]为可逆矩阵，故
秩([β1，β2])=
[β1，β2]=[α1，α2，α3]
若α1，α2，α3线性无关，则[α1，α2，α3]为可逆矩阵，故
秩([β1，β2])=