结构推理 设,若是上一列几乎处处收敛于零的可积函数,且满足对任意,存在,只要,就有,证明: 。
【正确答案】证明:由题设及Egoroff定理得,对题设中的,存在可测集,,在上一致收敛于,从而对题设中的,存在,当时 于是,当时,并注意到题设的条件,有 。 即 。
【答案解析】