问答题 设f(t)=ε(t)-ε(t-1),f1(t)=f(t)cos(10πt),试用MATLAB画出f(t),f1(t)的时域波形及其频谱,并观察傅里叶变换的频移特性。
【正确答案】MATLAB程序如下所示:
   /%调制信号的波形及其频谱;
   R=0.005;t=-1.2:R:1.2;
   f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);
   f1=f.*cos(10*pi*t);
   subplot(221)
   plot(t,f)
   xlabel('t');
   ylabel('f(t)');
   subplot(222);
   plot(t,f1);
   xlabel('t');
   ylabel('f1(t)=f(t)*cos(10*pi*t)');
   W1=40;
   N=1000;
   k=-N:N;
   W=k*W1/N;
   F=f*exp(-j*t'*W)*R;
   F=real(F);
   F1=f1*exp(-j*t'*W)*R;
   F1=real(F1);
   subplot(223);
   plot(W,F);
   xlabel('w');
   ylabel('F(jw)');
   subplot(224);
   plot(W,F1);
   xlabel('w');
   ylabel('F1(jw)');
   程序运行结果如图3.74所示。由图可知f1(t)的频谱F1(ω)即是将f(t)的频谱F(ω)搬移到±10π处,且幅度为F(ω)的幅度的一半。
【答案解析】