单选题
设
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 因为
，所以f(x，y)在(0，0)处连续；
因为
所以f"
x
(0，0)=0，根据对称性，f"
y
(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导；
由
得f(x，y)在(0，0)处可微；
当(x，y)≠(0，0)时，
，
则
因为
，所以f(x，y)在(0，0)处连续；
因为
所以f"
x
(0，0)=0，根据对称性，f"
y
(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导；
由
得f(x，y)在(0，0)处可微；
当(x，y)≠(0，0)时，
，
则
因为