单选题 某一店主正在准备糖果礼品盒,每个盒子恰好含有两种硬糖和三种软糖,两种硬糖从K、L和M中选出,三种软糖从V、W、X、Y和Z中选出。盒子中糖果的选择遵循以下条件:
L和Z不能在同一个盒子中;
V和Y不能在同一个盒子中;
W和Z不能在同一个盒子中。
单选题 若一个礼品盒中包含有L,则该礼品盒子也一定包括下面哪一种糖果?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 本题属于基本选择题,这类选择题只是按照一定的规则从m个元素中选出n个元素。一般情况下可把这类选择题当作分两组的题来解,选择的元素为一组,不选择的元素为另一组。因此基本选择题是分两组题的一种变形题。
条件表达:
(1)L/Z(表示L和Z不能在同一个盒子中);
(2)V/Y(表示V和Y不能在同一个盒子中);
(3)W/Z(表示W和Z不能在同一个盒了中)。
条件分析:
每一个盒子中的糖是从硬糖中选出2种,再从软糖中选出3种组成的,如下表所示:
硬糖(2) K L M
软糖(3) V W X Y Z
从题目中所给出的条件我们可以发现K和M不受任何条件的限制,所以它们是一对同性元素,V和Y只在题目的条件中出现一次,所受到的限制是完全相同的,所以V和Y是另一对同性元素,在本题中我们要注意运用同性元素法则来进行快速解题。根据条件(2)和条件(3)可知任一个礼品盒中一定要从V和Y中选出一种,也一定要从W和Z中选出一种,这样第三种被选的软糖只能是X,也即任一礼品盒中一定包含有X。
根据条件(1)可知,选L是肯定不能选Z的,再根据条件分析中的内容可知不选Z时,一定得选W,也即该礼品盒中一定包括有W。
单选题 若某一个礼品盒中没有M,则该礼品盒中可以包含除了下面哪一个之外的所有糖果?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 没有M时,该盒子中一定得包含K和L,而有L时根据条件(1)可知Z一定不能被选。
单选题 每一个礼品盒中必须包含下面哪一种糖果?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 根据条件分析中的结果可知,每一个礼品盒中必需包含有X这种软糖。
单选题 若某一个礼品盒中含有z,则该礼品盒中一定含有下面哪一项所列出的糖果?
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 根据条件(1)可知一个盒子中有Z就无L,而无L时,硬糖中的K和M就必须同时被选。
单选题 在一个糖果的种类可以接受的礼品盒中,进行下面哪一项糖果替换将总会得到另一种可以接受的糖果礼品盒?
【正确答案】 A
【答案解析】[解析] 在这种情况下,一般来说只有同性元素的替换才是可行的。硬糖中的K和M以及软糖V和Y都是同性元素,所以K和M,或V和Y的替换不会违背一个礼品盒中糖果组成所必须遵循的原则。