解答题
5.求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．
【正确答案】当4x2+y2＜25时，由
得驻点为(x，y)=(0，0)．
当4x2+y2=25时，令F=x2+12xy+2y2+λ(4x2+y2-25)，
由
因为z(0，0)=0，z(±2，±3)=-50，
，所以目标函数的最大和最小值分别为
得驻点为(x，y)=(0，0)．当4x2+y2=25时，令F=x2+12xy+2y2+λ(4x2+y2-25)，
由
因为z(0，0)=0，z(±2，±3)=-50，
，所以目标函数的最大和最小值分别为【答案解析】