问答题
已知方程x
3
—6x
2
+11x-6=0有整数根x
1
=1，x
2
=2，x
3
=3．设ε是一个小正数．考虑方程(1+ε)x
3
-6x
2
+11x-6=0，设其根为x
1
(ε)，x
2
(ε)，x
3
(ε)，且
1)求
1)求
【正确答案】正确答案：1)由条件得(1十ε)x
3
—6x
2
+11x-6=(1+ε)[x—x
1
(ε)][x—x
2
(ε)][x—x
3
(ε)]，上式两边关于ε求导得x
3
=[x—x
1
(ε)][x—x
2
(ε)][x—x
3
(ε)]+(1+ε)[-x"
1
(ε)][x—x
2
(ε)][x—x
3
【答案解析】