某厂为适应市场需求,投入98万元引进世界先进设备,并马上投入生产,第1年需各种费用12万元,从第2年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引人该设备可获得的年利润为50万元.引进该设备若干年后,有两种处理方案:
方案Ⅰ:年平均利润达到最大值时,以36万元的价格卖出.
方案Ⅱ:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
则下列推断正确的是______.
A、
方案Ⅰ共盈利84万元
B、
方案Ⅰ共盈利102万元
C、
方案Ⅰ比方案Ⅱ合算
D、
方案Ⅱ比方案Ⅰ合算
E、
以上结论均不正确
【正确答案】
C
【答案解析】
设有x年,总盈利为y,则[*]
方案Ⅰ:年平均盈利为[*](万元),当且仅当[*],即x=7时,年平均利润最大,共盈利12×7+36=120(万元).
方案Ⅱ:盈利总额y=-2(x-10)
2
+102,当x=10时,取得最大值102,即经过10年盈利总额最大,共计盈利102+8=110(万元).所以采用方案Ⅰ合算,选C.
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