【正确答案】 1、点(0，1)在曲线上，只需用隐函数求导法求出y′(0)，即可写出切线方程．解一 在方程两边对x求导，视y为x的函数，得到 cos(xy)·(y+xy′)+(y′一1)／(y－x)=1． 将x=0，y=1代入上式，得到l+y′(0)一1=1，即y′(0)=1，故曲线在点(0，1)处的切线方程为y—l=y′(0)(x一0)，即y=x+1．解二 在等式两边求微分，得到d[sin(xy)+ln(y—x)]=cos(xy)(ydx+xdy)+(dy－dx)／(y一x)=dx．则