问答题
已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为：u
x
=x
2
一y
2
+x，u
y
=一(2xy+y)，试求：(1)判别是否满足速度势函数ψ和流函数φ的存在条件，并求ψ和φ；(2)求通过A(1，1)、B(1，2)两点间流量；(3)写出切应力及附加压强的表达式；(4)A点的压强水头p
A
／ρg=2m水柱，试求B点的压强水头。
【正确答案】正确答案：存在流函数：φ=∫dφ=∫-u
y
dx+u
x
dy=(x+1)xy一
+C，存在速度势函数：φ=∫dφ=∫u
x
dx+u
y
dy=
,△q
AB
=φ
A
一φ
B
=
,τ
xy
=τ
yx
=一4μy，p
xx
"=-2μ(2x+1)，p
yy
"=2μ(2x+1)，
+C，存在速度势函数：φ=∫dφ=∫u
x
dx+u
y
dy=
,△q
AB
=φ
A
一φ
B
=
,τ
xy
=τ
yx
=一4μy，p
xx
"=-2μ(2x+1)，p
yy
"=2μ(2x+1)，
【答案解析】