【正确答案】 B

【答案解析】解析：该题有两种解法，利用奇函数图形关于原点对称，偶函数图形关于y轴对称。 方法一：当f(x)在(一∞，+∞)上一阶和二阶导数存在时，若f(x)在(一∞，+∞)上是奇函数，则f'(x)在(一∞，+∞)上是偶函数，且f"(x)在(一∞，+∞)上是奇函数；再由在(0，+∞)内有f'(x)＜0，f"(x)＞0，利用上述对称性，故在(一∞，0)内必有f'(x)＜0，f"(x)＜0，应选B。 方法二：函数f(x)在(一∞，+∞)上是奇函数，其图形关于原点对称，由于在(0，+∞)内有f'(x)＜0，f"(x)＞0，f(x)单调减少，其图形为凹的；故在(一∞，0)内，f(x)应单调减少，且图形为凸的，所以有f'(x)＜0，f"(x)＜∞。