【正确答案】 C

【答案解析】[分析一] 我们知道连续函数一定[*]原函数，若这四个函数中有三个是连续的，则其余的一个就被选中．
(A) 存在原函数．显然，x≠0时f(x)连续，又因为
[*]
[*]f(x)在点x=0处连续．
因此f(x)在[-2，3]上连续[*]f(x)在[-2，3]上[*]原函数．
(B) 存在原函数．因为
[*]
在[-2，3]上连续[*]f(x)在[-2，3]上[*]原函数．
(D)存在原函数．因为，g(x)在[-2，3]上有界，除x=1外连续[*]g(x)在[-2，3]上可积[*]上连续[*]
综上分析，应选(C)．
[分析二] 直接证明(C)中给出的f(x)在[-2，3]上不[*]原函数．
显然，当x≠0时，f(x)连续；当x=0时，由于
[*]
可知x=0是f(x)的第一类间断点[*]f(x)在[-2，3]上不[*]原函数．因此，应选(C)．
[*]