计算题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csin A=acos C．
问答题
3.求角C的大小；
【正确答案】由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC．
因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC．又因为cosC≠0，所以tanC=1，则C=
因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC．又因为cosC≠0，所以tanC=1，则C=
【答案解析】
问答题
4.求√3sinA—cos(B+
【正确答案】由(Ⅰ)知，B=
－A．
于是√3sinA—cos(B+
)=√3sinA—cos(π－A)=√3sinA+cosA=2sin(A+
)．
因为0＜A＜
，所以
．从而当A+
，即A=
时，2sin(A+
)取最大值2．
综上所述，√3sinA—cos(B+
)的最大值为2，此时
－A．于是√3sinA—cos(B+
)=√3sinA—cos(π－A)=√3sinA+cosA=2sin(A+)．因为0＜A＜
，所以．从而当A+，即A=时，2sin(A+)取最大值2．综上所述，√3sinA—cos(B+
)的最大值为2，此时【答案解析】