对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137；第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140．设电子元件的电阻服从正态分布，检验：(Ⅰ)两批电子元件电阻的方差是否有显著差异；(取显著性水平α=0．05)(Ⅱ)两批电子元件电阻的均值是否有显著差异．(取显著性水平α=0．05)
【正确答案】正确答案：两批电子元件的电阻分别服从正态分布N
1
(μ
1
，σ
1
2
)和N
2
(μ
2
，σ
2
2
)．它们的样本均值和样本 方差的观测值分别为
(Ⅰ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H
0
：σ
1
2
=σ
2
2
，H
1
：σ
1
2
≠σ
2
2
， 选择F统计量，因为s
1
2
＞s
2
2
，所以
将样本方差的观测值代入得，
显著性水平α=0．05，所以临界值为
由于F＜F
0．025
(5．5)，因此接受原假设，认为两批电子元件电阻的方差没有显著差异． (Ⅱ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H
0
：μ
1
=μ
2
，H
1
：μ
0
≠μ
2
． σ
1
，σ
2
未知但是相等的情况下，选取统计量
根据S
ω
的计算公式可得S
ω
≈2．70×10
一3
，将相关数据代入得
显著性水平α=0．05，因此临界值为
(Ⅰ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H
0
：σ
1
2
=σ
2
2
，H
1
：σ
1
2
≠σ
2
2
， 选择F统计量，因为s
1
2
＞s
2
2
，所以
将样本方差的观测值代入得，
显著性水平α=0．05，所以临界值为
由于F＜F
0．025
(5．5)，因此接受原假设，认为两批电子元件电阻的方差没有显著差异． (Ⅱ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H
0
：μ
1
=μ
2
，H
1
：μ
0
≠μ
2
． σ
1
，σ
2
未知但是相等的情况下，选取统计量
根据S
ω
的计算公式可得S
ω
≈2．70×10
一3
，将相关数据代入得
显著性水平α=0．05，因此临界值为
【答案解析】