填空题 19.设n阶矩阵A的秩为n—2,α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为_______。
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}α1+k1(α2—α1)+k2(α3—α1)，k1，k2为任意常数    
【答案解析】α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则α2—α1，α3—α1是Ax=0的两个非零解，且它们线性无关。又n—r(A)=2，故α2—α1，α3—α1是Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解为α1+k1(α2—α1)+k2(α3—α1)，k1，k2为任意常数。