单选题
平行四边形ABCD中，
，沿BD将四边彤折起成直二面角A-BD-C，且
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为______。
A．
B．
，沿BD将四边彤折起成直二面角A-BD-C，且
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为______。
A．
B．
【正确答案】
C
【答案解析】平行四边形ABCD中， ∵，∴AB⊥BD， ∵将四边形折起成直二面角A-BD-C， ∴平面ABD⊥平面BDC。 ∴三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC， ∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2， ∵ ∴AC2=4。∴外接球的半径为1，故表面积是4π。故选C。