【正确答案】记f(x)=x⁵-3x-1，显然f(x)在[1，2]上连续，又
   f(1)=-3＜0，f(2)=25＞0，
   由零点定理知，至少存在一点ξ∈(1，2)，使得
   f(ξ)=0．  
   即方程x⁵-3x=1至少有一个根介于1和2之间．