问答题 你从哪些方面去理解平面任意力系只有3个独立的平衡方程?为什么说任何第四个方程只是前三个方程的线性组合?
【正确答案】实际上,平衡方程是一种用力或力矩为零来限制刚体的移动或转动(确保静止)的方法。不妨作如下简单的“定性”理解,并从一矩式谈起。其中两个投影方程确保了刚体在这两个方向上与没有力作用等效,从而在这两个方向上不会移动(也表明刚体在任何方向上不会移动);一个矩方程表明刚体绕矩心转动的原动力也与不存在力作用等效;于是刚体只能处于静止状态。由此可以想见,任何其他限制都是多余的(3个方程足够了)。在限制力之间的关系方面,二矩式、三矩式与一矩式等价
   至于“为什么说任何第四个方程只是前三个方程的线性组合”属数学问题,读者可试用线性方程组的理论证之。
【答案解析】