简答题已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数

问答题求该消费者对商品A的需求函数和对商品B的需求函数。

【正确答案】

【答案解析】该消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：
XP_A+YP_B=M ①
MU_A/MU_B=P_A/P_B ②
其中，MU_A=(Y/X/)^2/3/3，MU_B=2(X/Y)^1/3/3，
联立①②式，解得：
消费者对商品A的需求函数为：X=M/(3P_A)；
消费者对商品B的需求函数为：Y=2M/(3P_B)。

问答题证明消费者对商品A和B的消费支出占其收入的比重分别为1/3和2/3。

【正确答案】

【答案解析】由上一小题中的②式可解得2XP_A=YP_B，将其带入①式，得到如下表达式：
3XP_A=M及3YP_B=2M
由此可知，
消费者对商品A的消费支出：XP_A=M/3；
消费者对商品B的消费支出：YP_B=2M/3。
因此，消费者对商品A和B的消费支出占其收入的比重分别为1/3和2/3。