问答题
假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC=0．2Q
2
+Q+15，市场需求函数为QD=2475—95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0．1Q
3
一1．2Q
2
+11．1Q。求：
(1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。
(2)市场长期均衡价格与产量。
(3)说明是否会有厂商退出经营。(西安交大2011研)
【正确答案】正确答案：(1)先求单个企业的供给函数。由企业的短期成本函数TC=0．2Q
2
+Q+15，得到边际成本函数MC=TC'=0．4Q+1，而可变成本函数为VC=0．2Q
2
+Q，平均可变成本函数为AVC=
=0．2Q+1，由此可见在产品数量不为负值的前提下AVC的最小值为1。而根据边际成本函数知，只要Q≥0，则MC≥1，所以只有价格P大于等于1时厂商才供给商品。单个厂商的供给函数为P=MC=0．4Q+1，整理得单个企业的供给函数Q=2．5P一2．5，所以有200个相同企业的市场的供给函数为Q
S
=200Q=500P一500(P≥1)。 根据市场均衡条件Q
D
=Q
S
，有500P一500=2475—95P，得市场均衡价格为P=5元，代入供给函数中得市场均衡产量为2000个单位，每个厂商的产量为10个单位。单个厂商的利润为5×10一(0．2×10
2
+10+15)=5。 (2)厂商长期平均成本函数是： LAC=
=0．2Q+1，由此可见在产品数量不为负值的前提下AVC的最小值为1。而根据边际成本函数知，只要Q≥0，则MC≥1，所以只有价格P大于等于1时厂商才供给商品。单个厂商的供给函数为P=MC=0．4Q+1，整理得单个企业的供给函数Q=2．5P一2．5，所以有200个相同企业的市场的供给函数为Q
S
=200Q=500P一500(P≥1)。 根据市场均衡条件Q
D
=Q
S
，有500P一500=2475—95P，得市场均衡价格为P=5元，代入供给函数中得市场均衡产量为2000个单位，每个厂商的产量为10个单位。单个厂商的利润为5×10一(0．2×10
2
+10+15)=5。 (2)厂商长期平均成本函数是： LAC=
【答案解析】